著名数学教育家和数学史家张奠宙先生在代钦教授的著作《数学教育与数学文化》（内蒙古教育出版社，2013）所作的序中说“作为一名耄耋老人，仰望一颗数学教育的学术新星，正在内蒙古的星空冉冉升起，心中充满了对未来的美好憧憬。后继有人，非常高兴。代钦还很年轻，属于21世纪成长起来的一代。大约15年前，我们有机会相识。第一感觉是相貌堂堂，既有魁梧帅气的蒙族英武之气，又有谦逊好学士子的礼仪之风。”带着对代钦教授——这颗“数学教育的学术新星”的敬仰，我们师生10人于2021年1月7日上午，来到内蒙古师范大学科学技术史研究院会议室，访谈了全国数学教育研究会秘书长代钦教授。访谈历时三个多小时，主要围绕代钦教授的求学经历、买书藏书、如何读书、合作交流、指导学生、数学教育教学研究等方面展开（以下访谈过程中，访谈者简称W，代钦教授简称D）。

2.1 求学经历——机遇等待有备而来的人

W：代老师，听说您母语是蒙古语，上大学之前，您还不会说汉语，我们听之，无不佩服，因为您写的文章和出版的著作、教材等，多数都是用汉语写的，您被全国各地邀请作学术报告也是用汉语讲的，您不但精通蒙古语和汉语，而且也精通日语，能够做同声翻译。您能给我们讲一讲您的求学经历吗？

D：我出生在科尔沁草原上的一个农村，我们村里没有学校。后来我二哥在师范学校毕业，他从别的地方被调回了村里教书，我才有了上学机会。我们村就100人左右，村里一共12个小孩儿，分成两个年级，我们在一个房间上课。1976年，我开始上初中，9月9日毛主席逝世，因我在诗歌朗诵、做题等方面表现比较突出，所以学校让我代表全体学生在追悼会上发言，悼念毛主席。因就读的代钦塔拉中学教学水平不够好，而我叔叔任教的学校里有几位大学毕业的老师，我就跟我的父母申请去叔叔所任教的吐列毛杜中学读初三，进入新学校一开始我的成绩在中等左右，在后来的期末考试中我就成为了班级的第一名，数学、物理、化学全是第一。之后考到旗（县）里面的巴彦胡硕第一中学读高中，这所中学是我们旗（县）里的重点中学，平行设置了蒙古语授课班和汉语授课班。当时除了教科书外，我们没有其他复习资料，参加高考完全依靠课本，我以全旗（县）第一名的成绩考上了内蒙古师范学院数学系。

那时的内蒙古师范学院（1982年改为内蒙古师范大学）是五年制，蒙班的专业基础课全是用蒙古语授课，后来全校的蒙古语授课学生要参加汉语考试。当时我们13个人的汉语水平为零分，学校教务处专门为我们开设了汉语补习班，我们13个人学习了两年的汉语。后来自己继续学汉语，一直到现在。学习了一段时间汉语，也开始学习英语。在大学里我就经常用蒙古语写文章，写短的诗歌、诗词和散文，在报纸上发表。

大学五年级的时候，我开始看自己喜欢的书籍。我对文科很感兴趣，读了不少世界名著，比如《红楼梦》《安娜∙卡列尼娜》《红与黑》《战争与和平》等，因为当时我的汉语水平一般，只能慢慢学、慢慢品读。并且自己还买了《读者文摘》《青年文摘》杂志阅读。相对于我的同学们来说，我当时的家境还是不错的，我的两个哥哥都是师范学校毕业的，还有一个哥哥是当兵的，每个月哥哥们都会给我寄钱。我们当时读师范院校一分钱都不用花，不用交学费，教材以及学习用品等都是由国家免费提供的，国家每个月还给我们18元的生活补助，足够我们的生活费了。我把攒下来的钱都用来买书。在宿舍里，大家都会轮流看我买来的杂志和书籍，一本杂志看下来都脏兮兮的，但是书籍至今都保存着，那个时候从书中学到了不少东西。我的汉语就是这样学过来的。

W：那您能继续给我们分享一下您的考研、读研、学习日语的经历吗？

D：大学毕业之后我就留校在数学系任教，被安排在教材教法教研室。刚留校任教时，我宿舍里来了一个北大数学系毕业的哥们，叫卜祥民，他的起点和想法跟我完全不一样，对我有很大的帮助，可以说在他的影响下，我才有了继续求学深造的想法。他后来考上了吉林大学的概率统计方向的研究生，之后他不断地给我来信，说“老代，你赶紧来长春学习吧”，鼓励我考研究生。后来，1989年，我联系了东北师范大学，在东北师大的助教班里跟着研究生学习教材教法一年。在那里，除了听课以外，从早到晚，我每天都在图书馆读书学习。阅读了教育评价、教学评价、课程论、教学论等方面的论著以及世界著名教育家的著作、评论等，这些都是我在东北师大听课学习时了解到的，课下就到图书馆查阅，弥补自己在这方面知识的匮乏。在东北师大学习期间，我自己也买了很多书，从东北师大回呼和浩特的时候，托运的书一共有七个大箱子，其中有四个箱子都是与教育有关的，三个箱子与历史和文学有关，比如有莎士比亚的全集，不少是20世纪50、60年代的书。

可以说我的数学教育研究是在东北师大学习时开始的。那里的老师们都很好，很热情，都会让我去家里看一些资料，复印或者赠送我一些资料。比如周学海老师是研究数学教学论的，后来他出版了《数学教育学概论》。马忠林老师是我国解放初期著名的数学教育家，他经常和我们聊天，讲数学教育的相关事情。刘凤璞老师是全国自然辩证法研究会的副理事长，教授数学方法论。刘老师每次去北京等地开会都会帮我们买书背回来，我现在收藏的“数学方法论丛书”就是其中之一，我当时在书上做了记录“拜托刘凤璞老师购买，1990年4月”。沈呈民老师讲数理逻辑和数学模型论。当时上课的一共六、七个人，其中有现在东北师大的李淑文教授，现在江苏省中小学教研室副主任李善良老师。

1989年，在东北师大学习时，一个外国的专家过来作报告，东北师大的老师可以很熟练地做同声翻译。而我们内蒙古师大之前也邀请了一些外国专家学者作报告，却是邀请内蒙古大学外语系老师来当翻译。这个事情对我的刺激很大，所以我在东北师大学习时，也就是从1989年开始自学日语。后来我回内蒙古之后准备考东北师大研究生，所以一直没有放松外语的学习。遗憾的是后来没报考东北师大研究生，而考上了内蒙古师范大学数学史专业研究生。

我的硕士导师李迪先生是著名的科学史家，他当时很了解我的情况，在我正准备考研的时候，他建议我考本校科技史方向的研究生。就这样，我考东北师大的念头也就没了，直接考取了内蒙古师大的科技史方向的研究生，成为了李迪先生的硕士研究生，这也是我人生的一个重要转折点。当时，我给本科生讲授数学教育方面的课程，同时学习数学史。

我读硕士期间，内蒙古师大图书馆馆长邱瑞中老师给历史系研究生开了文献学这门课，我从头到尾跟着听完这门课，知识结构也随之发生了很大变化。攻读硕士期间，李迪老师带我参加了北京师范大学的“横地清文库”讨论班。这个讨论班每年举行两次，一般在每年的5月1-5日，10月1-5日，主要是北京师范大学、东北师范大学和内蒙古师范大学的老师参加。这个讨论班的发起人是日本著名数学教育家横地清先生、我国著名数学教育家钟善基先生（北京师范大学）、我国著名数学史学家李迪先生（内蒙古师范大学）。参与者还有比他们三位稍微年轻的日本的松宫哲夫教授、铃木正彦教授、黑田工史博士、渡边博士等。这个讨论班一直延续到2003年，并且每年出一本研究文集《中日近现代数学教育史》。这里，特别说一下横地清先生，老先生藏书量大概能达到35000册，给北师大赠送了25000册书，建立“横地清文库”，横地清文库能够在北京师范大学建立，主要得益于北京师范大学副校长、著名教育家顾明远先生的大力支持。其实，横地清先生还有一些书本来是想给我们内师大的，可惜当时我们没有条件去搬运这些珍贵的书籍。1995年，李迪先生推荐我申请日本文部省奖学金，短期留学一年，在日本学习数学文化和数学教育。我是1996年10月至1997年10月中国获批去日本教育大学的两位老师之一，另一位是现在的首都师范大学的牟磊教授。

1998年，我参加了在北京师范大学举办的一个国际会议，去做日语同声翻译，认识了中国社科院哲学所的梁芳博士，通过她认识了我的博士导师林夏水先生，后来开始学习马克思主义哲学、科技哲学以及一般的哲学。1999年，考上了中国社会科学院哲学研究所的博士研究生，这也是我人生的一个重要转折点。在博士三年的学习里，几乎每天都听学术报告，看很多书，比如西方哲学史、中国哲学史还有其他一些历史书。社科院每年从二百多个博士研究生中通过考试选拔三人，推荐到日本外务省国际交流基金会日本研究部做高级访问学者。我当时被选上，从2001年的4月1日到2002年的4月1日，在日本写完了我的博士学位论文。我的博士学位论文选题是中国儒家思想和中国传统数学之间的关系，后来我的博士学位论文经社科院推荐，2003年在商务印书馆出版，书名为《儒家思想与中国传统数学》。在东北师大我系统学习了数学教育方面的知识，在内师大我系统学习了数学史方面的知识，在中国社科院我系统学习了数学哲学方面的知识，三个不同领域的知识加上我本科学习的数学专业知识结合在一起，对我后来教学科研的影响是巨大的。

W：您本科是学习数学与应用数学专业，硕士是数学史专业，博士是哲学专业，是什么让您做出这样的选择呢？

D：这其实也没什么选择，是自然发展的，就好像摸着石头过河一样。本科毕业后向数学教育这个方向发展，但因为著名科学史专家李迪先生在内蒙古师大，平时我看到一些好的书籍也会给他推荐，也会向他提出一些很不成熟或者幼稚的问题，所以后来就跟着李迪先生攻读硕士学位搞数学史研究了。李迪先生建议我说，中国数学教育史研究是个前景不错的领域，可以好好研究。硕士毕业后，本来准备考科技史的博士，考中科院郭书春先生的博士研究生，结果他年纪大了不再招生了，我们也就擦肩而过。后来参加国际会议时，结识了梁芳老师，就是我的博士师姐，她推荐我去中国社科院哲学研究所跟随林夏水老师读博。林夏水先生是著名科技哲学专家，特别在非线性科学哲学和数学哲学研究方面是很有影响的。1998年11月，我与林夏水先生见面后，彼此感觉很投缘，于是我改变方向，转而学习哲学方面的相关知识，只有一年左右的复习时间，与哲学专业的学生相比，我很不占优势，因此压力也很大，每天忙于复习备考，期间母亲去世，家人怕影响我考博，未告知。功夫不负有心人，我考博成功了。人的命运就是这样，走着走着就这样了，有时并不是自己要怎么选择，命运给你安排各种机会，这个不行就那个，仅此而已。

2.2 合作交流——互学互鉴，促进学术的发展

W：硕博期间，您通过自身的勤奋努力，被推荐或选拔到日本留学两年，而且后来还曾被邀请到日本广岛大学做客座教授，被西南大学、青海师范大学、首都师范大学等国内高校聘为兼职教授，您能再给我们分享一下您的客座教授和兼职教授的经历吗？

D：2004年，日本广岛大学需要一个国外的教授去那上课，指导一名选题为中国数学教育史方面研究的博士生，他们查到了中国当时年龄大点儿的、中年的、年轻的一共十几位教授符合他们的要求。后来，他们开会研究决定说：“代钦教授是年轻的，而且曾有两次日本留学经历”，就给我发来聘请客座教授的邀请函。2004年，我就这样受邀到了广岛大学国际协力研究科工作。这个机构是联合国教科文组织、日本文部省科学省和广岛大学三个单位联合办的，里面大概有三十几位教授。在日本，有三十位教授的单位就是一个非常庞大的机构了。机构中各个学科都有，只招硕博生。80%左右的学生都是留学生，20%左右的学生是日本的。相应专业的教育学部也有相应的研究生，我在那里工作一个学期，上了两门课：《数学文化特论》和《数学教育讨论班》，带了一个博士研究生——金康彪，现在广西玉林师范学院工作。

我们参加国内大型的数学教育活动，是从2006年11月份开始的，也就是在福建武夷山召开的全国师范院校数学教育研讨会。这次会议上认识了很多研究者，并建立了良好合作交流关系。会议结束后，我们直接去上海访谈张奠宙先生。访谈的内容非常广泛，包括数学教育的研究方法、研究历史和中国数学教育的发展、中国数学教育和中国文化之间的关系，以及考据文化对中国现在考试文化的影响，有些数学家对于数学教育的关注等问题。这次访谈对我自己、对学生们都有很大的影响，最后我们将访谈录进行了整理，放在了李春兰老师硕士学位论文的附录里面，2012年发表在《数学教育学报》上，题名为《对中国数学教育的历史和发展之若干问题的理性思考——对张奠宙先生的访谈录》。

2006年，我们内蒙古师大有了博士点——科学技术史专业。2007年开始第一届博士研究生招生，有好多人报考，李春兰老师成为我们当年招收的5位博士生之一。不论是对老师还是对学生来讲，博士点是一个非常重要的发展平台，以前都是培养硕士，硕士论文的水平毕竟是非常有限的，博士就不一样了。我连续培养了13位数学史方向的博士和2位科学思想史方向的博士，其中有12位数学教育史方向的博士，1位纯粹数学史方向的博士。硕士有20多人研究数学教育史，其中研究数学教科书的占一半。因为我们取得了一系列的研究成果，在国内产生了一定的影响。2007年，西南大学当时的常务副校长、著名的数学教育家宋乃庆教授邀请我参加少数民族数学教育会议，同时聘请我做兼职博导，协助宋乃庆教授指导他的博士研究生的论文，这样从2007年的10月份到现在，每年都去西南大学作讲座、开会交流等。在指导论文的过程中，因为各个学校、学院的研究方向和风格是不一样的，这使我在工作方式方法、治学精神和态度等方面，学到了很多东西。我是内蒙古师大出身的，运用的是历史的研究方法。一直到现在搞数学教育，运用的是数学教育的研究方法。在中国社科院，运用的是哲学的研究方法。这些研究方法结合在一起，就形成了我的研究风格，也就是说我看问题的思路是不一样的，我是在比较广泛的范围里面去看问题，而且能够把很多不同的学科连接起来看，工作方法也发生了很大的变化。另外，日本学者的工作态度、精雕细刻的精神等，都对我有很大的影响。在西南大学工作，也受到西南大学宋乃庆教授的影响，他经常工作到晚上1点，和学生讨论问题，会议不结束，讨论不结束，他的精力及忘我的工作精神给我的触动很深。

2.3 指导学生——倾心指导是导师不可推卸的责任

W：您从2004年开始指导博士研究生，那您是从哪一年开始指导硕士研究生的？您目前指导了多少硕博生？

D：1999年我开始指导硕士研究生。不完全统计，到现在为止，在内蒙古师大从我这毕业的硕士研究生有数学教育专业、数学史专业和科技哲学专业的，总共有190多位吧，博士研究生有15位，包括5位外国的留学生。

W：在21年里，您指导200多个研究生，平均每年指导研究生近10个，您哪来的这么大精力呢？您能给我们分享一下您指导研究生的经历吗？

D：因为内蒙古师大数学教育方向的师资不够，所以招收来的研究生让我带多数，这就没办法了。学生们的论文题目基本上都是我一个人给出的，而且尽可能针对研究生自身的学习经历来定的，论文题目不重复。学位论文的指导，从开题报告的撰写开始，不断地讨论、修改。特别是博士学位论文，都是几百页，但我也要逐字逐句地看，不是大致地看，我先看整体，再看每一个细节，有些吹毛求疵了（哈哈哈），看完立刻给学生反馈，及时交流修改。看学生们交来的论文初稿，常有要命的感觉，但我还是要坚持看下去，画地图似地修改补充，看的过程中我时刻提醒自己，要为学生负责，这是很重要的。认真对待每位学生的学位论文，所以在我的毕业生里，有不少学生的学位论文被评为自治区优秀学位论文，确实是我们下了很大的功夫。不管是指导两年制的教育硕士，还是指导三年制的课程与教学论的研究生，我都尽可能为学生提供一些小论文的题目。学生搞研究，刚开始他们的基础都是一般的，很多东西是不了解的，很多资料是不掌握的，那怎么办呢？我就得给学生提供资料、提供思路，引导学生去做研究。尽可能地在小论文、大论文方面为学生提供新的思路，不把自己研究烂了的、已经陈旧的东西给学生再去研究。学生的论文发表了，我也高兴，因为那是我们团队的成果。一般来讲，学生和我一起写的东西，发表时学生都是第一作者，尽管有时论文资料全部是我提供的，整个提纲是我给列出来的，论文是我修改出来的。为什么把学生放在第一作者呢？在精神上可以鼓励学生做学术研究，学生将来考博或者找工作时，学术成果也是敲门砖。对我来说多十篇文章，还是少十篇文章，影响不大，但是对年轻的学生来讲，多一篇少一篇的影响就很大了。那么指导学生这里边是不是只有苦呢？苦这个东西是你的感觉，而在其中收获了很多，这是很重要的。

2.4 买书藏书——目的在于研究和共享

W：学习，您顽强刻苦、不畏困难；工作，您尽职尽责、无私奉献。您是我们学习的好榜样！一年四季您几乎每天都坚持早起到校园锻炼身体，很佩服您有这样的毅力。您乐于买书、藏书，嗜书如命，这是众所周知的，2015年您被内蒙古自治区新闻出版局评为“十大藏书家”。您的这些习惯养成，都受到哪些人的影响呢？

D：我热衷于买书、藏书、读书，这受到很多人的影响。我曾与前来借阅书籍的老师们和同学们说：“我买的这些书，一个人看300年可能也看不完。”我目前藏有近3万册书，有从17世纪到21世纪的教科书、教育、历史、哲学、艺术理论、文化人类学等方面的书籍。其实买这些书，除了出于自己的爱好外，也受家里环境的影响。我父亲是农民、牧民，没读过书，我二叔解放以前上过学的，是中学老师，我三叔是大学教授，我两个哥哥都是老师，所以我小时候家中就有些蒙语、汉语的书籍，比如《红楼梦》《三国演义》《水浒传》等书，汉语的当然我是看不懂的。从高中就开始自己买书，买了不少书，上大学以后，到呼和浩特的书店里买书，那时我喜欢杂志和文学类的书籍，后来开始买关于学术研究的书籍，再之后就买原始资料更多一些了，最早的是17世纪的书，《几何原本》《三角学》等外文的，虽然我看不懂一些外文的书籍，但它们很重要。我的这些书不仅内蒙古师大的师生借阅，而且西南大学、华东师大、首都师大、广州大学、中山大学等高校的师生们也会利用，还有人民教育出版社也在用。因为有一些书是国家图书馆和很多大学图书馆都没有的。这些书籍是我个人花钱买来的，一般来讲学术界非常忌讳把自己重要的文献资料给别人看，但我不是这样的。比如有时其他老师指导的学生在查资料方面很困难，或者论文的题目难以确定时，我都直接将我的资料提供给他们，尽管这样我的学生就不能再写这方面的内容了，我还是喜欢共享。心里总是装着学生们写作的题目，有时出去买书，看到哪些资料刚好哪个学生能用到，我也就直接买回来了。

除家里人的影响外，咱们学校的李迪先生和日本的横地清先生、松宫哲夫先生对我的影响都是很大的。他们的成绩是非常突出的，在国际上都有重要的影响。他们既是藏书家，又是研究者。日本横地清先生藏书有35000册左右；李迪先生所藏之书，可谓是无价之宝，在2003年，他被内蒙古自治区新闻出版局评选为“十大藏书家”；松宫哲夫先生的书有几万册，每次去日本，我都去他家住下来，一起聊书的事情，一起逛书店买书。

2.5 读书建议——经典著作是创新的原点

W：您每天都坚持读书，读书成为了您的一种生活方式。针对读书，您对我们有什么建议呢？

D：关于读书这件事，2019年，我在北师大作报告的时候提到“读书是一种生活方式”。在读书方面，特别是对于研究生而言，除勤奋读书以外，还有三点要注意：

第一，经典著作是必须要读的。所谓经典著作就是类似于波利亚的《怎样解题》，弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》等这些名著。没有读过经典著作的研究生和老师，其学习、工作或研究都会受到影响；没有读过经典著作的人，看任何东西都是新奇的；没有读过一定量的经典著作的人，不要说站到巨人的肩膀上，就连看到巨人的影子都困难。这就是我为什么让所有学生从波利亚的《怎样解题》等数学教育名著开始读，经典著作是非常重要的。比如，中国数学史专业的研究者，要读钱宝琮先生的《中国数学史》、李迪先生的《中国数学史简编》，读完以后才能有后续的研究。再比如，蒙古族科学史的研究者，必须要读李迪先生的《蒙古族科学技术简史》、中央民大李汶忠先生的《中国蒙古族科学技术史简编》等。不读经典著作的话，你仅围绕着你的博士论文、硕士论文题目，从网上下载论文资料阅读，结果呢，你下载的文章水平有些也很低级，而你却辨别不出来。

第二，看原始文献也是不可忽视的。2020年发表在《数学通报》上的《可视的数学文化史研究之五——墓、碑中的数学文化》一文，是我从古墓里的壁画、雕塑、纪念碑或者阿基米德的墓碑中总结出来的。此外，还有关于达·芬奇的文章《神坛上的达·芬奇——以达·芬奇数学手稿为例》，我是准备了好几年的时间写出来的，购买到的原始文献很丰富，文章最后按版面算有3万多字，从2021年《数学通报》第一期开始陆续发表。为什么这篇文章这么重要呢？因为这篇文章是第一个从数学内部的角度去挖掘原始材料，就像从手稿中也能发现很多问题。达·芬奇没受过系统的教育，但就三角形而言，达·芬奇认为有直线形三角形、曲线形三角形，这思路是耳目一新的。勾股定理本来是在直角三角形中讨论的，而从达·芬奇的手稿里面看出来，他讨论了对于曲线形的直角三角形而言，勾股定理是否成立的问题。那直线形的三角形里面呢，三角形的三个边上的圆的面积或者半圆的面积有没有这样的关系？或者把直角三角形的三边向外作三个正方形，若以这三个正方形为面做成三个立方体，它们之间的体积关系是否符合勾股定理的形式呢？这实际上就是古希腊三大几何问题中的倍立方问题，所以说达·芬奇太伟大了。把这个东西从原始文献里面挖掘出来，整理出来一些问题，我们不一定让小学生或者中学生证明这个，而是让他们从中得到启发，人的思维是多么开放啊。小孩子学习数学，比如说形状，形状一开始是拓扑性的，不一定是直线，孩子们弯弯曲曲地画一个图形，我们大人帮他们纠正，慢慢画成直边三角形、四边形等。结果孩子们头脑中的拓扑性的几何形状消失了，被束缚在直线形中了。但是有些外国的数学科普著作，小学二、三年级都可以学习拓扑学一些东西。所以对于你们这些年轻人，有开放的思维或者发散的思维太重要了。

第三，要养成良好的习惯，没有好习惯，读书是不可能的。比如随时随地可以读书，在火车上可以读书、在飞机上也可以读书、回到家里也可以读书，即使回农村老家我也能读书。如果一天不读书，我就感觉非常不舒服。我们现在经济条件都好了，可以买一些最基本的书来反反复复地读。读书后思路就不一样了，像我读书之后，不仅可以研究数学教育史，数学哲学、数学文化也都可以研究。比如说我曾经作过的报告——《可视的数学文化史之四（续）——女性与数学》（2019年刊登在《数学通报》上），其中我提出：“母亲是孩子第一个数学老师。”这时美国著名数学教育家安淑华听了以后很惊讶，她问我说：“代老师你怎么想起了这句话？”我说作报告必须有吸引人的一句两句话语。

2.6 教学研究——教研互动，没有研究的教学是没有灵魂的

W：您研究过彩陶中的数学文化、蒙古族传统生活中的数学文化、达·芬奇数学文稿中的数学等。这些都与艺术息息相关，您对于数学与艺术有什么见解？将这些艺术中的数学融入教学中，您有什么看法与建议？

D：对于数学和艺术，我认为它们有很多相通的地方，比如在数学和艺术中都有抽象，抽象都是人类精神的创造。我们过去对艺术的理解是片面的，艺术在早期跟数学是混在一起的。比如达·芬奇的作品，还有很多艺术家的作品，都涉及数学，如何将这些数学文化融入到数学教学中，取决于数学老师本身的专业素养。作为新时代的数学教师必须具备这些素养，才能在教学中锦上添花。但在教学中不能机械地、生硬地融入数学文化和数学史，否则就会起到画蛇添足的作用。在教学中数学教师不仅要具备纯粹数学的素养，数学史、数学文化、艺术等方面的知识必须也要具备。培养这些方面的素养可以通过阅读相关书籍，如梁宗巨的《数学历史典故》，沈康身的《数学历史名题赏析》，M.克莱因的《古今数学思想》，米山国蔵的《数学的精神、思想和方法》等经典著作。还要求教师在教学中做好教学设计，培养自己的两种思维：一是设计思维，二是故事思维。当老师必须会讲故事，数学教学里讲数学故事，反过来呢，就是故事数学，就是把数学这个东西进行故事化，不一定把现成的东西拿过来讲故事，如果没有故事的话，那就把数学知识以故事的形式设计好。数学教学中融入数学文化、数学史，前提条件是教师要讲好数学概念，基本的东西讲清楚的情况下，才融入数学文化和数学史。当然教师在引入新课的时候，先从简单的一些故事情节入手介绍给学生，但是我们的主要目标是让学生掌握数学真正的东西，纯粹数学的知识及思想方法。

从事数学教育以来，我的教学和研究从不分家。无论是在中小学，还是在大学任教，我认为教学和研究都不可分家。教学中没有研究的成分，那是没有灵魂、没有血液的，甚至可以说是没有生命的。所以，一直以来我所讲授的课程都是经过仔细琢磨研究的，比如说我写的《数学教学论新编》（科学出版社，2018），这本书的内容都是之前给研究生上数学教学论这门课的教案，最初都是手写版，后来把手稿转为电子版。

2.7 数学教育研究——门槛很高，是综合多门学科知识的领域

W：有人说数学教育研究是一个门槛低的领域，对此您有何看法？

D：这个说法本身是错误的。数学教育的门槛并不低，数学教育研究需要许多方面的知识储备。数学教育研究所涉及到的学科很多，数学是第一个学科，除数学这门基础学科以外，教育学、心理学、逻辑学、哲学，还有教育技术学、设计学、艺术学、史学等都和数学教育研究有关联，甚至会涉及到社会学的一些知识。所以真正地做好数学教育研究需要许多学科的知识。这些知识的获得需要研究者具备相应的专业知识。一般来讲，数学教育研究并不是简单地对数学课堂进行观察、记录、分析，这只是就知识层面而言的。从研究的实施方面来讲，数学教育研究的领域是非常广泛的：有课堂教学的研究，包括教学的思路、教学设计、课堂教学的实证研究等；有教师教育研究，研究如何促进数学教师专业水平发展，包括教师的职前培训与职后培训；还有学生的数学学习心理的研究；等等。数学教科书的研究也是数学教育研究的一个重要方面，教科书的研究包括数学教科书的比较研究、数学教科书的历史研究、对教科书编写者的研究等。数学教育研究还包括数学名家的访谈研究，还有一些数学教育理论的研究。比如数的认识，数感的研究，这首先要从人类学、社会学的角度去研究，还要研读布留尔写的《原始思维》，斯特劳斯写的《野性的思维》，丹齐克写的《数：科学的语言》，《数字人类的起源》，《万物皆数》，等等。所以数学教育研究是一个门槛很高的研究领域，真正做出一个研究是很不容易的。

2.8 传统与创新——传统文化是数学教育创新的基石

W：您在数学教育史方面的研究颇多，在国内外均产生了很大影响。现今有不少年轻的研究者直接或者间接地否定中国传统数学教育，对于这种现象您是如何看待的？您从事数学教育研究，受哪些人的影响颇深？

D：我在国内外没有很大的影响，可能会有一定的影响。对于国外的影响主要体现在四个方面：一是在日本留学、访问、工作期间所做的一些工作；二是参与编写了《华人如何教数学》，这本书将我的论文《中国的传统数学教学的智慧》（2012年《数学通报》）翻译成英文作为第一章载于其中，该书在国际数学教育界上产生了重要影响；三是参编了由香港大学梁贯成教授与北师大曹一鸣教授主编的《21世纪的中国数学教育（英文版）》的第二章——关于中国数学教育历史的概述；四是参编了由华东师大王建磐教授主编的《中国数学教育：传统与现实（英文版）》，我执笔第一章——中国传统文化与数学教育，这本书在国际上也产生了一定的影响。在数学教育史方面，我把中国传统的数学教育思想方法介绍到外国，从这个角度来说，我应该是有一定的影响。

有人否定中国传统数学教育，出现这样的问题，是因为他们对中国数学文化的了解不够，对中国的哲学、历史的了解不够，关于中国数学文化的经典著作阅读不够多。要知道，我们将中华民族的优秀传统文化融入到课程教材、课堂教学之中具有重要意义。这都可以培养学生和老师的民族自信心、自尊心，民族自豪感。当然，中国的传统文化并非百分之百都是优秀的，我们对待中国传统数学要取长补短，取其精华，弃其糟粕。所以年轻的数学教育研究者们要多看一些中国数学史、中国教育史的经典著作，这样就能体会到中国传统数学和传统数学教育的优点。

数学教育研究方面对我影响很大的是张奠宙先生，因为我喜欢看他的文章。此外，西南大学宋乃庆教授的很多工作方法、工作精神等对我的影响也很大，他可以抓住很多时间点来研究，比如去年的新冠肺炎疫情刚开始，没过几天他就启动了一个研究项目，关于疫情期间中小学生通过网络上课的这个问题的调查。一开始我还不怎么了解网络上课，后来发现这种形式也挺好，疫情期间上课、学术论文答辩、开会等线上线下都可以进行。

2.9 自我反省——反省是使人形成明确的自我概念

W：您在著作《数学教育与数学文化》的自序中写道：“命运有时用我们的缺点推动我们前进。”您为何会发此感慨？您认为自己有什么缺点在推动着您前进呢？

D：第一，这句话的本意是作为研究者要有自我意识，要认识自己、自省反思。只有自省反思之后才能看清自己的缺点和自己糊涂的地方。一个人缺乏自我意识，没有认识自己的内心的一种意向就不能看到自己的缺点。第二，见贤思齐焉，见不贤而内自省也。从别人的言语里面发现自己的缺点，并且要学习别人的优点，在学习别人优点的过程里面，发现自己的内心世界、工作中存在的问题。如果能够清楚地认识自己的缺点，就可以带给我前进和发展的动力。

2.10 给师生的建议——具备终身学习的信念会让人每天都有新收获

W：您对数学教育方向的研究生，以及从事中小学数学教育的老师有何建议？

D：第一，树立终身学习的意识。学习很重要，学习能不断补充自己的能量，使我们养成良好的学习习惯、工作习惯。第二，必须有清晰的自我概念。自我概念包括人生的态度、人生的价值等。一个人活着的时候，好好学习、好好工作照样活，不好好学习、不好好工作也照样活，但是活法不一样，社会价值也不一样。要做有意义的事情、有价值的事情，遇到的事情在力所能及的范围内好好去做。这样，在你的良心和工作业绩上形成一种良性循环。第三，在读书的过程中，自己必须有基本的工具书和经典著作。第四，老师要具备职业责任感，老师要是没有自己的职业责任感，那怎么培养学生呢？教师也必须要具备艰苦奋斗的精神，若没有克服困难的精神，就难以抵挡以后工作中遇到的挫折。